Validation of loss given default in the advanced IRB approach/ Validacao da perda dado o descumprimento na abordagem IRB avancada.
| Autor | Sanches, Guilherme Fernandes |
| Cargo | Ensayo |
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Introducao
Segundo o Comite de Basileia de Supervisao Bancaria [BCBS (2005c)], a probabilidade de descumprimento (PD), a perda dado o descumprimento (LGD), a exposicao no momento do descumprimento (EAD) e o prazo efetivo de vencimento (M) constituem-se nos parametros de entrada para o calculo de requerimento de capital em abordagens internal ratings-based systems (IRB). As abordagens IRB sao capazes de estimar o capital necessario para a cobertura das exposicoes a risco de credito com base em caracteristicas dos tomadores de emprestimos--refletidas na PD--e, no caso da abordagem avancada, das garantias--presentes na LGD, alem de considerar outros fatores como o prazo efetivo de vencimento (M). O requerimento de capital calculado em tais abordagens tende a se aproximar mais do capital econamico das institutes do que aquele calculado sob abordagens padronizadas, em que saao estipulados alguns fatores de ponderacao de risco em funcao do tipo de exposicao.
A Circular BACEN no. 3.648/2013 estabelece os requisitos minimos para o calculo da parcela relativa as exposicaes ao risco de credito sujeitas ao calculo do requerimento de capital mediante sistemas internos de classificacao do risco de credito (abordagens IRB). A referida circular define os parametros utilizados nas abordagens IRB em seu Art. 5. Especificamente, a probabilidade de descumprimento (PD) e o percentual que corresponde a expectativa de longo prazo das taxas de descumprimento para o horizonte temporal de um ano dos tomadores de um determinado nivel de risco de credito ou grupo homogeneo de risco. A exposicao no momento do descumprimento (EAD) corresponde ao valor da exposicao da instituicao, seja ela efetiva ou contingente, perante o tomador ou contraparte no momento da concretizacao do evento de descumprimento, bruto de provisoes e eventuais baixas parciais a prejuizo. A perda dado o descumprimento (LGD) corresponde ao percentual, em relacao ao parametro EAD observado, da perda economica decorrente do descumprimento, considerados todos os fatores relevantes, inclusive descontos concedidos para recuperacao do credito e todos os custos diretos e indiretos associados a cobranca da obrigacao. O prazo efetivo de vencimento (M) corresponde ao prazo remanescente da operacao ponderado pelos fluxos de caixa relativos a cada periodo futuro.
O Art. 6 da Circular BACEN no. 3.648/2013 define os tipos de abordagem IRB que podem ser utilizados pela instituicao financeira. A utilizacao da abordagem IRB avancada implica a estimacao propria dos valores dos parametros PD, LGD e EAD, e o calculo interno do valor do parametro M, quando aplicavel. A utilizacao da abordagem IRB basica implica a estimacao interna do valor do parametro PD, o calculo interno do valor do parametro Meo emprego dos valores divulgados pelo Banco Central do Brasil para os demais paraametros de risco, salvo quando disposto alternativamente.
O objetivo do presente trabalho e contribuir para a discussao acerca dos aspectos mais importantes do processo de validacao da LGD, com especial atencao para o caso brasileiro, conforme disciplina o Banco Central do Brasil por meio da Circular numero 3.648/2013. Os autores sugerem a aplicacao de algumas medidas estatisticas naolineares ao estudo da dependencia entre a frequencia de descumprimento e a perda dado o descumprimento, como as estatisticas de Kendall e Somers e receiver operating characteristic (ROC) nao-binario. Por fim, e proposta uma metodologia de calculo para a LGD de downturn que tem como fundamentos um ajuste de correlacao derivado da perda esperada e a ordenacao de quantis da distribuyo prevista da LGD de acordo com o grau da dependencia citada para diferentes carteiras.
O restante do artigo estu organizado da seguinte forma. A proxima secao apresenta os principais metodos de estimacao da LGD. Em seguida, sao evidenciados os principais aspectos da modelagem que devem ser levados em consideracao no processo de validacao. A proxima secao analisa um dos aspectos mais importantes desse processo: a dependencia entre frequencia de descumprimento e LGD, que pode ser responsavel por uma potencial subestimacao das perdas esperada e nao-esperada. E proposta uma metodologia de calculo para a downturn LGD que considera tal relacao de dependencia. O artigo termina com uma conclusaao a respeito de como as ideias apresentadas no presente trabalho podem auxiliar as institutes na atividade de validacao da LGD no ambito da abordagem IRB avancada.
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Metodos de estimacao da LGD
De acordo com BCBS (2005c), a LGD e particularmente importante em abordagens IRB por causa da elevada sensibilidade do requerimento de capital a mudancas nesse parametro. Existem basicamente quatro metodos de estimacao de LGD. As chamadas Market LGDs sao derivadas da observacao de precos de mercado de contratos que apresentaram descumprimento. As Workout LGDs sao baseadas no desconto de fluxo de caixa futuro da data do descumprimento ate o fim do processo de recuperacao. As Implied Market LGDs sao derivadas de precos de titulos que nao entraram em descumprimento e estimadas por modelos de aprecamento de ativos. As Implied Historical LGDs sao inferidas com base na experiencia de perdas e estimativas de PD.
Segundo BCBS (2005c), ha basicamente tres principais componentes na estimacao da Workout LGD: as recuperares (sendo caixa ou nao), os custos (diretos e indiretos) e a taxa de desconto, fundamental para expressar todo o fluxo de caixa em termos de unidades monetarias na data do descumprimento.
Se todo o fluxo de caixa associado a um contrato em descumprimento da data do evento de descumprimento ate o fim do processo de recuperacao e conhecido, entao a LGD realizada e dada pela equacao 1.
LGD Realizada = 1 - [[summation].sub.i][R.sub.i](r) - [[summation].sub.i][P.sub.j](r) /EAD (1)
Onde [R.sub.i] representa a i-esima recuperacao descontada, [P.sub.j] representa o j-esimo valor de pagamentos e custos descontados ocorridos no periodo de recuperacao e r representa a taxa de desconto.
Quando a perda e calculada atribuindo o valor zero a todas as observacoes negativas, a LGD realizada passa a ser estimada de acordo com a equacao 2.
LGD Realizada = Max [1 - [[summation].sub.1][R.sub.i](r) - [[summation].sub.i][P.sub.j](r)/EAD, 0] (2)
2.1 Market LGD
Segundo BCBS (2005c), a Market LGD e uma medida do preco de mercado de um titulo em default logo apos a data do evento de default--usualmente em torno de 30 dias--em relacao ao seu preco de mercado imediatamente antes do evento de default. Grande parte dos estudos elaborados por agencias de classificacao de risco sobre taxas de recuperacao utilizam essa abordagem. Esse metodo se baseia na ideia de que os precos refletem o valor descontado do montante recuperado. No entanto, se o mercado e iliquido ou sofre choques nao relacionados com o valor esperado das recuperacoes, o metodo de Market LGD pode nao ser apropriado. Tal preocupacao e particularmente relevante em mercados de titulos relativamente novos.
Schuermann (2004) destaca a menor suscetibilidade do metodo de Market LGD a debates sobre o apreccamento do montante recuperado, uma vez que nesse metodo tal montante e derivado da observacao de precos de mercado. Os precos de mercado refletem a recuperacao esperada pelos agentes e incluem, em tese, todos os aspectos da recuperacao, como valores de principal e de juros, custos e incertezas do processo, etc.
2.2 Implied Market LGD
Segundo Schuermann (2004), o metodo de Implied Market LGD tem o objetivo de estimar a LGD atraves de dados de spreads de credito de titulos emitidos por contrapartes que nao entraram em descumprimento. Tais modelos, embora ainda nao tenham migrado para as areas de gestao de risco completamente, sao muito utilizados em ambientes de trading para produtos de renda fixa e derivativos de credito. O spread acima da taxa de juros livre de risco e, portanto, um indicador do premio de risco de determinado ativo. Esse spread reflete a perda esperada--e, portanto, PD e LGD--assim como premios de liquidez. Recentemente, alguns trabalhos propuseram a identificacao e separacao da influencia da PD e da LGD sobre esses spreads. Alguns exemplos...
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