Relationship Between Ibovespa and Macroeconomic Variables: Evidence from a Markov-Switching Model/Relacao entre Ibovespa e Variaveis Macroeconomicas: Evidencias a Partir de um Modelo Markov-Switching.
| Autor | Machado, Michele Rilany Rodrigues |
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Introducao
A teoria do portfolio, apresentada em artigo seminal de Markowitz (1952), provocou grandes mudancas na forma de analisar a composicao de portfolios, ao considerar a analise da media e variancia para a sua determinacao. Desta teoria, emergiram estudos relevantes sobre a composicao de uma carteira de ativos que avaliam a relacao entre o risco e o retorno esperado, destacando-se o Capital Asset Pricing Model (CAPM), de Sharpe (1964) e o Arbitrage Pricing Theory (APT), originalmente formulado por Ross (1976).
O Capital Asset Pricing Model--CAPM--relaciona o retorno esperado de um ativo, em um mercado de equilibrio, com o seu risco nao diversificado. Este modelo revela que a taxa livre de risco, o retorno de mercado esperado e o beta--sensibilidade--tem uma influencia sobre o retorno esperado, e uma expectativa razoavel de retorno acionario poderia ser obtida pelo somatorio da taxa livre de risco e o retorno para suportar o risco sistematico (Ho et. al., 2011). Ja o Arbitrage Pricing Theory (APT) foi proposto como alternativa ao modelo de precificacao introduzido por Sharpe (1964) - CAPM - e trata-se de um modelo de precificacao de ativos que explica a variacao transversal dos retornos dos ativos (Ross, 1976; Chen, 1983). Como o CAPM, o APT comeca com uma suposicao sobre o processo de geracao de retorno: o retorno do ativo e linearmente relacionado com varios fatores comuns, que podem ser representados por variaveis economicas mais a sua propria perturbacao idiossincratica (Chen, 1983).
Chen, Roll e Ross (1986) afirmam que os precos dos ativos sao comumente influenciados por noticias economicas. Para esses autores, a teoria economica evidencia que um componente adicional de retorno de longo prazo e requerido e obtido sempre que um determinado ativo e influenciado por noticias economicas sistematicas, tais como variacoes nas taxas de juros e inflacao e, que nenhuma recompensa extra podera ser obtida (desnecessariamente) com risco diversificavel.
Para Roll e Ross (1980) a formalizacao do modelo de fator sugere que toda estrutura teorica e empirica deve ser explorada para melhor entender quais forcas economicas afetam os retornos sistematicamente. A analise do tipo de impacto que uma variavel economica exerce sobre os retornos de ativos e principalmente sobre o retorno de mercado e observada em grande numero de estudos, os quais alem de aplicar e testar a validade do APT (Chen, 1983; Connor e Korajczyk, 1988; Ferson e Korajczyk, 1995; Antoniou, Garrett e Priestley, 1998; Melo, Maranhao e Samanez, 1999; Schor, Bonomo e Pereira, 2002) visam identificar se o relacionamento do retorno de mercado e entre variaveis economicas pode ser considerado como de longo prazo ou curto prazo (Fama, 1981; Gultekin, 1983; Kwon e Shin, 1998; Ibrahim, 1999; Gjerde e Saettem, 1999; Hidalgo, 2000; Cereta, 2002; Gimenes e Fama, 2003; Gunasekarage, Pisedtasalasai e Power, 2004; Nunes e Costa Jr., 2005; Lamounier e Nogueira, 2006; Araujo e Bastos, 2008; Herve, Chanmalai e Shen, 2011; Silva e Coronel, 2012; Govind e Dash, 2012; Naik e Padhi, 2012; Bredin e Hyde, 2005; Chang, 2009; Chen, 2009; Walid, Chaker, Masood e Fry, 2011).
Observa-se nestas pesquisas, contudo, que o estudo do relacionamento de longo prazo e determinado por intermedio de modelos multivariados, construidos e aplicados considerando um conjunto de variaveis economicas e o indice de retorno de mercado, nao identificando necessariamente qual variavel economica utilizada possui relacionamento de longo prazo com o indice de retorno de mercado em sua totalidade. Realca-se que alguns desses estudos (Bredin e Hyde, 2005; Chang, 2009; Chen, 2009; Walid, Chaker, Masood e Fry, 2011) analisaram esta relacao a partir de modelos com quebra de regime, contudo, limitados ao cenario internacional.
Dos estudos citados, destaca-se o trabalho de Chen (2009), que investigou, por meio de modelos parametricos e nao parametricos, se variaveis macroeconomicas poderiam predizer recessoes no mercado de acoes, representado pelo indice americano Standard & Poor, S&P 500. Dentre os modelos empregados encontra-se o de Markov-switching, que alem de permitir identificar o estado de recessao do mercado de acoes, captura as variaveis macroeconomicas que, a longo prazo, impactam no retorno mercado, em estado de recessao. Os modelos aplicados por Chen (2009) foram do tipo bivariado, isto e, analisou a relacao entre cada variavel macroeconomica escolhida (taxa de juros em spread, taxa de inflacao, estoque de moeda, recursos agregados, taxas de desemprego, taxa de fundos federais, divida governamental e taxa de cambio efetiva nominal) e o retorno de mercado, o que permitiu maior poder de analise acerca do efeito dessas variaveis na predicao do mercado de acoes em estado de recessao, distinguindo-se, assim, dos demais trabalhos identificados.
Ao investigar o cenario brasileiro, sobre pesquisas que envolvessem o relacionamento de longo prazo entre variaveis macroeconomicas e o retorno de mercado, utilizando-se de modelos com mudanca de regime, observou-se uma lacuna. Por essa razao, este estudo tem por objetivo geral investigar se variaveis macroeconomicas, definidas a partir da literatura, individualmente, possuem relacionamento de longo prazo com o indice de retorno de mercado brasileiro, representado pelo Ibovespa, a partir de um modelo de mudanca de regime Markoviano.
Este artigo esta estruturado em cinco secoes: a primeira trata da introducao e problematica da pesquisa; a segunda contem o referencial teorico; a terceira detalha a metodologia empregada para atingir ao objetivo estabelecido; a quarta aborda a apresentacao e discussao dos resultados obtidos; e, a quinta secao, e destinada a apresentacao das consideracoes finais.
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Revisao Teorica
Portfolios com poucos ativos podem estar sujeitos a um alto grau de risco, representado por uma variancia relativamente grande. Como regra geral, a variancia dos retornos de um portfolio pode ser reduzida pela inclusao de ativos adicionais nesse portfolio, como um processo referenciado como diversificacao (Luenberger, 1998).
A teoria do Portfolio, desenvolvida por Markowitz (1952), pressupoe uma analise entre o retorno medio e a variancia de uma carteira de ativos, a qual e representada pelo risco. A teoria de Markowitz (1952) implica que os investidores sao otimizadores da relacao entre a media e a variancia, ou seja, almejam alcancar um ponto otimo entre o grau de risco e o retorno ou auferir maior retorno esperado possivel para um determinado nivel de risco.
A teoria de Markowitz (1952), denominada como analise de media e variancia, foi ampliada por Sharpe (1963), que apresentou um modelo simplificado do relacionamento entre acoes. Para Sharpe (1963), a distribuicao do retorno de um ativo individual e considerada como normal, portanto, nesse modelo, assume-se ainda mais a validade de um modelo estocastico particular, que foi sugerido pela primeira vez por Markowitz (Blume, 1970).
Fama e Macbeth (1973) e Samuelson (1967) incrementaram o modelo de Sharpe ao utilizar formas mais gerais de seu modelo estocastico. Fama e Macbeth (1973) propuseram uma teoria de portfolio para um mundo estavel, onde a variacao nao necessariamente existe, e Samuelson (1967) evidenciou como este modelo pode ser utilizado para calcular um conjunto de portfolios eficientes. A partir dessas modificacoes, chegou-se ao modelo denominado como Market model. Esse modelo, descrito na equacao n[degrees] 01, estabelece uma relacao funcional entre um retorno de um ativo e um retorno de mercado.
[mathematical expression not reproducible] (1)
em que [??] e o retorno de um ativo i qualquer, [[alpha].sub.i] corresponde ao intercepto da equacao; [[beta].sub.i] uma constante apropriada ao ativo i; [??] designado como retorno do mercado e a variavel representa os disturbios estocasticos do modelo. Assume-se nesse modelo que os disturbios sao simetricos para todos os ativos e com medias de valor nulo.
Pode-se dizer que o Market model deu origem a construcao do CAPM--Capital Asset PricingModel. Segundo Kothari (2001), o CAPM preve que a taxa esperada de um titulo de retorno esta aumentando o risco de covariancia de seus fluxos de caixa, que e a covariancia do retorno esperado de um titulo com o retorno esperado da carteira de mercado. Portanto, uma parte da variacao da seccao transversal dos retornos de seguranca e devida a diferencas nos riscos de covariancia dos titulos. A equacao 02 apresenta o modelo CAPM:
[mathematical expression not reproducible], (2)
sendo [r.sub.f] definido como uma taxa livre de risco e [beta] e o coeficiente de risco oriundo da relacao do retorno do ativo com o retorno da carteira. Para aplicacao desse modelo, Sharpe (1964) definiu alguns pressupostos: assumiu-se a eficiencia informativa do mercado; que os investidores sao avessos ao risco, e, portanto, tomarao suas decisoes de investimento baseadas no retorno esperado e desvio-padrao (teoria do portfolio); a nao existencia de impostos; a homogeneidade de expectativas entre os investidores; e a existencia de uma taxa de juros livre de risco.
Ja o Arbitrage Pricing Theory (APT) proposto originalmente por Ross (1976) e uma alternativa ao modelo de precificacao introduzido por Sharpe (1969) e refere-se a um modelo de precificacao que explica a variacao transversal dos retornos dos ativos (Ross, 1976; Chen 1983). Segundo Roll e Ross (1980) este e uma alternativa particularmente apropriada porque concorda perfeitamente com o que parece ser uma intuicao subjacente ao CAPM. O APT se baseia em um processo linear de geracao de retornos, como primeiro principio, e nao requer pressupostos de utilidade alem da monotonicidade e concavidade.
As diferencas basicas entre o APT e o modelo original de Sharpe (1964) relacionam-se ao numero de fatores, em que o APT nao esta restrito a um unico fator e que demonstra que, uma vez que qualquer equilibrio de mercado deve ser consistente com a ausencia de ganhos de arbitragem, cada...
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