Performance Measures: European Mutual Funds in 2001-2015/ Medidas de Avaliacao de Desempenho: Os Fundos de Acoes Europeias no Periodo 2001 a 2015.
| Autor | Wu, Xiaoyan |
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Introducao
A industria de fundos de investimento tem assistido a um crescimento global intenso ao longo das ultimas decadas. No final de junho de 2015, o valor liquido global cifrou-se em 34.216 mil milhoes de euros e quase 43,72% deste valor esta associado a fundos em acoes. Destes fundos, 53% sao geridos nos Estados Unidos o que evidencia uma elevada concentracao (www.iifa.ca).
Esta crescente importancia dos fundos de investimento aumentou o interesse pela avaliacao do seu desempenho, pelo que foram desenvolvidas medidas de avaliacao de desempenho que permitem estabelecer rankings dos fundos e selecionar as oportunidades de investimento. Diversos estudos nao encontraram convergencia entre rankings de fundos calculados de acordo com varias medidas (Plantinga e Groot, 2001). Por exemplo, Eling e Schuhmacher (2007) concluem que existe convergencia entre os rankings produzidos por varias medidas e identificam o indice de Sharpe como exibindo superioridade no estabelecimento de rankings.
Os metodos de classificacao diferem fundamentalmente em razao de formas alternativas para as medidas de retorno e risco, mas tambem quanto ao modo de ajuste para o risco. Por outro lado, as medidas de desempenho ajustadas ao risco supoem que os investidores sao avessos ao risco e necessitam de uma compensacao pela sua exposicao ao risco. Neste sentido, o principal contributo deste artigo, consiste em verificar ate que ponto a classificacao dos fundos de investimento varia consoante o indicador assume elevada volatilidade dos rendimentos ou nao. O presente artigo realiza uma analise comparativa das diferentes medidas de desempenho ajustadas ao risco. A analise incide sobre o desempenho dos fundos de acoes europeias no periodo de 2001 a 2015, procurando verificar, atraves de testes estatisticos, o nivel de consistencia entre os indices de avaliacao de desempenho de uma amostra significativa de fundos de investimento de acoes. Na proxima seccao faz-se uma revisao da literatura sobre as medidas de avaliacao de desempenho, sendo apresentadas as principais vantagens e desvantagens de cada indicador e as hipoteses que serao testadas neste artigo. Na seccao 3 sao apresentados os dados e na seccao 4 apresentam-se e analisam-se os resultados obtidos. A ultima seccao apresenta as principais conclusoes.
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Medidas De Avaliacao Do Desempenho
2.1. Referencial teorico
A literatura apresenta uma diversidade de medidas de avaliacao do desempenho de carteiras, podendo as mesmas ser classificadas nas seguintes categorias: i) medidas classicas ajustadas ao risco; ii) extensoes das medidas classicas; iii) medidas de market timing; iv) medidas baseadas em riscos assimetricos; v) medidas baseadas em VaR; e vi) medidas baseadas na preferencia. A Tabela 1 apresenta uma lista nao exaustiva de algumas das principais medidas descritas na literatura.
As medidas tradicionais tem sobretudo a vantagem de serem de facil interpretacao e de serem ainda amplamente utilizadas, mas recebem criticas negativas pelas suas limitacoes (Friend e Blume, 1970; Levy, 1981; Roll, 1980; Lee e Jen, 1978; Ferguson, 1980 e 1986; Brown e Brown, 1987; Milan e Junior, 2014; Matos, Silva e Silva, 2015). Os racios modificados corrigem algumas anomalias, permitindo classificar de forma consistente os fundos. As medidas baseadas no market timing tambem sofrem de limitacoes relevantes, por nao considerarem a variabilidade do risco ao longo do tempo, pelo que a especificacao de Ferson e Schadt (1996) considera a variabilidade do risco ao longo do tempo, em funcao de variaveis de informacoes publicas que sao utilizadas para captar o estado da economia. Na medida em que os indicadores com base no desvio padrao nao permitem saber se as diferencas em comparacao com a media foram produzidas acima ou abaixo desta foram introduzidas as medidas baseadas em riscos assimetricos. A nocao de downside risk traz uma solucao para este problema, tendo em consideracao o risco de assimetria.
Uma importante vantagem de utilizar o Upside Potencial Ratio (UPR) em vez do indice de Sortino e a consistencia na utilizacao de uma taxa de referencia para a avaliacao tanto nos lucros como nas perdas. O UPR oferece, portanto, o desempenho que se adeque aos desejos dos investidores: obter aumento potencial enquanto protege contra perdas. O CAPM pressupoe que todos os retornos de ativos ou carteira de ativos tem distribuicao normal e simetrica, sendo que os investidores tem preferencias de media-variancia, mas ignoram a assimetria e curtose. Leland (1999) demonstra que o CAPM e as suas medidas de risco sao invalidas, para alem de que o alfa do CAPM nao estima corretamente o valor acrescentado por gestores de investimento, tornando a carteira de mercado de media-variancia ineficiente. Entretanto, e de notar que uma funcao quadratica e inconsistente com o comportamento do investidor e que impede a distribuicao dos retornos dos fundos de ser normalmente distribuida. Para suprir essa lacuna, foi introduzido por Keating e Shadwick (2002) uma nova medida, denominada indice de Omega. Esta medida tem em consideracao tanto o terceiro quanto o quarto momento da distribuicao, assimetria e curtose, respetivamente. No caso de avaliar os portfolios com distribuicoes normais, a otimizacao pela Media-Variancia fornece os mesmos resultados do que a otimizacao atraves da maximizacao da medida Omega, porque nesses casos as distribuicoes sao definidas apenas pelos dois primeiros momentos. Portanto, Omega caracteriza-se por ser mais geral e aplicavel a qualquer situacao. A metrica Omega tem duas grandes vantagens sobre as medidas tradicionais: i) capta todas as informacoes sobre o risco e retornos de uma carteira; ii) tem em conta o perfil de risco de cada investidor. Numa escolha entre carteiras com o mesmo retorno previsto, os investidores devem favorecer a carteira com o maior indice de Omega. Isto maximiza o potencial do nivel de retorno desejado, e minimiza a probabilidade de perdas extremas.
Finalmente, a maioria das medidas anteriores pressupoe que a funcao utilidade dos investidores e concava, exibindo assim uma atitude de aversao ao risco. No entanto, o comportamento implicito nessas funcoes de utilidade pode ser inconsistente na realidade. Por exemplo, Tversky e Kahneman (1992) desenvolveram uma funcao valor que captura as principais caracteristicas da teoria da perspectiva de tomada de decisoes sob incerteza (Kahneman e Tversky, 1979). Aqui utilizaremos uma versao linear da funcao valor, concretamente, uma funcao bilinear que e composta por dois segmentos lineares que distinguem perdas e ganhos. Tendo a taxa livre de risco como um ponto de referencia, a perda e determinada pelo retorno abaixo de rf, e acima desse ponto de referencia considera-se o ganho. Constata-se uma maior inclinacao para a esquerda de rf do que para a direita. Tal funcao traduz que a aversao do risco e maior quando esta associado as perdas. O modelo de alfa Sharpe e uma derivacao do indice de Sharpe mencionado por Plantinga e Groot (2001). A medida e frequentemente utilizada como uma representacao alternativa da funcao utilidade quadratica. Esta medida tem em consideracao o perfil dos investidores o que e uma vantagem, mas tambem uma desvantagem, porque dois investidores terao dois rankings diferentes, por isso e dificil comparar a qualidade desta medida com outra.
2.2. Hipoteses a testar
O objetivo fundamental deste artigo e apresentar uma analise do desempenho dos fundos e o ranking dai resultante. O desempenho dos fundos e calculado segundo as equacoes apresentadas no ponto anterior, sendo estabelecidos os rankings dos fundos. Entre as medidas de avaliacao de desempenho, sao escolhidas doze medidas ajustadas ao risco para examinar as correlacoes entre elas. A classificacao de estrelas da Morningstar e seguida por muitos investidores, pois possui um poder de influencia na decisao de investimento. Torna-se assim relevante verificar a consistencia da classificacao da Morningstar com as medidas aplicadas neste estudo.
A metodologia utilizada foi escolhida tendo presente o objetivo de proceder a uma analise comparativa das medidas de avaliacao de desempenho dos fundos. Consequentemente, e formulado o seguinte conjunto de seis hipoteses:
H1: a correlacao entre as medidas de desempenho que assumem retornos com baixa dispersao e as medidas de desempenho de elevada volatilidade e nula;
H2: existe uma relacao entre indices de desempenho ajustados pelo risco, em que os modelos de avaliacao de desempenho sao substitutos uns aos outros, sem prejuizo de analise;
H3: de acordo com as medidas de avaliacao de desempenho dos fundos, aumentando a volatilidade aumenta o retorno ajustado ao risco;
H4: considerando que a Morningstar rating segue uma funcao utilidade, sera de esperar que exiba uma maior correlacao com as medidas de Fouse e alfa de Sharpe;
H5: os indices de desempenho considerados conseguem explicar as classificacoes de risco da Morningstar;
H6: existe correlacao entre a funcao utilidade esperada e as medidas de avaliacao de desempenho, verificando-se que o aumento do coeficiente de aversao ao risco de 1 para 5, mantem a correlacao positiva;
H7: a correlacao entre as medidas de avaliacao de desempenho e a funcao bilinear diminui, mas mantem-se positiva, a medida que aumenta o coeficiente de aversao ao risco.
A luz do estudo de Plantinga e Groot (2001), e replicada a analise e, para alem das medidas aplicadas por aqueles autores - indices de Sharpe, alpha de Sharpe, Sortino, Fouse e Upside Potential Ratio - vamos acrescentar mais medidas ajustados ao risco, nomeadamente: indices de Treynor, Jensen, Modigliani-Modigliani (MM), racio de informacao (IF), Omega, RORAC e IVaR. E igualmente testada a correlacao entre as diferentes medidas com a funcao utilidade quadratica. O mesmo teste e efetuado com a funcao valor de Tversky e Kahneman (1992), com diferentes valores para o coeficiente de aversao ao risco. Uma vez que os investidores se comportam de...
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