Métodos polinómicos como estimadores para la recaudación fiscal: caso aplicado al impuesto sobre nóminas en quintana roo, México

AutorSergio Lagunas Puls/Genaro Aguilar Gutiérrez
CargoDoctor, Profesor e Investigador Titular del Departamento de Economía y Negocios Universidad del Caribe/Doctor. Profesor Titular C en el Posgrado en Ciencias Económicas del Instituto Politécnico Nacional, México
Páginas61-76

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1 Impuestos y ámbito de competencia

Los impuestos constituyen una forma para que los gobiernos obtengan recursos, buscando financiar su gestión y también otorgar satisfactores sociales (MANKIW, 2009), luego entonces no es posible concebir que un país, con excepción de territorios Off--Shore (DANIELS, RADEBAUGH y SULLIVAN, 2010), pueda mantenerse sin el cobro de impuestos a los contribuyentes, personas físicas o morales, que conforme a las leyes federales o locales deban enterar ciertas cantidades de dinero, determinadas mediante porcentajes o cuotas establecidas (CONGRESO DE LA UNIÓN, 2013a; 2013b; 2013c; 2013d; 2013e; 2013f).

Por lo anterior, es claro comprender que en el margen de atribución, conforme a la circunscripción territorial de cada país, estado o municipio, se impondrán los impuestos que a juicio de cada gobierno sean necesarios, existiendo estudios acerca de la competencia recaudatoria, gestión y revisión de los mismos (PRIETO, 2007; SOBARZO, 2006; TER-MINASSIAN, 2006).

Además de la concepción básica enfocada a obtener recursos, los impuestos han sido considerados como insumo indispensable para el crecimiento y el desarrollo (MOORE, 2007; RAMÍREZ, 2007), en consecuencia es indispensable establecer mecanismos para que sea evaluado el desempeño de la recaudación fiscal ya que de no hacerlo no serían atendidas correcciones presupuestales pertinentes, identificado que en materia fiscal, existe retraso en el reconocimiento de acontecimientos adversos, también retraso legislativo en cuanto al análisis de una iniciativa para reformar las leyes, agravándose con el retraso del impacto en que una norma adecuada se aplica (PARKIN, 2007).

En México, los impuestos que a nivel federal tienen una mayor representatividad son el Impuesto sobre la Renta (ISR), el Impuesto al Valor Agregado (IVA), el Impuesto Especial sobre Producción y Servicios (IEPS), el Impuesto Empresarial a Tasa Única (IETU), el Impuesto General de Importación (IGI) y el Impuesto a los Depósitos en Efectivo (IDE), en conjunto constituyeron al cierre del ejercicio 2012 la cantidad de 1’511,158 millones de pesos (SAT, 2013).

En lo que respecta a los impuestos locales, su representación para los Estados varía en función a las actividades económicas desarrolladas, en el caso particular del Estado de Quintana Roo, en donde se encuentran los destinos de sol y playa más importantes de México y Latinoamérica y la mayor captación de divisas por turismo, como es el caso de Cancún, Playa del Carmen y Tulum, la economía depende de esta actividad dramáticamente, tal es el caso que estudios precedentes demuestran que algunos gravámenes dependen del turismo entre el 86.90% y el 93.93% (BOGGIO et al., 2010).

La Ley de Hacienda para el Estado de Quintana Roo establece aquellos impuestos que son competencia de dicho Estado, destacando el Impuesto sobre Nóminas y Asimilables, seguido por el Impuesto al Hospedaje y algunos otros, no obstante, el gravamen a las nóminas representa el 48.23% con respecto al total de ingresos por concepto de impuestos (CONGRESO DEL ESTADO, 2012a; 2012b), registrando un porcentaje similar desde el año 2000 al 2007 (BOGGIO et al., 2010).

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Como se identifica en la Cuadro 01, el impacto que tiene el Impuesto sobre Nóminas y Asimilables constituye razón suficiente para fundamentar la pertinencia de propuestas enfocadas a estimar y medir su aportación a la recaudación fiscal, para el interés particular del trabajo, mediante métodos polinómicos cuya aplicación ha mostrado ser valiosa para distintos sectores, abarcando desde estudios de ingeniería civil (BOSQUE y GARCÍA, 2001), aplicaciones de medición en el medio ambiente y situación climática, modelos para predecir la temperatura del arrabio de un horno alto (ROMERO et al., 2000), y muchos más, inclusive la propuesta de Joseph Lagrange es de utilidad recurrente en el campo de las ciencias exactas contemporáneas (BARBOSU, 2008; ZHANG, GUO, HEBEI, 2012).

[NO INCLUYE TABLA]

2 Metodología

A partir de trabajos precedentes que plantean la interpolación como un método interesante y robusto para determinar valores de alta precisión (PACHECO, JUÁREZ y MARTÍNEZ, 2012) y teniendo la comparativa y evaluación de la interpolación de Lagrange con otras metodologías como la Polinomial de Chebysvev (ZHANG, GUO, HEBEI, 2012), se optó por el desarrollo de Lagrange comparándolo con la Aproximación Polinómica por Mínimos Cuadrados (GERALD & WHEATLE, 2000), para estimar el error en ambos casos como lo realizado por Zhang et al. (2012).

De considerar la recaudación de un ejercicio acontecido para cada extremo, los valores obtenidos por la interpolación únicamente proporcionan valores aproximados a las cifras acontecidas, no obstante, debido a las características específicas de las leyes de ingresos en México, que incluyen la expectativa para la recaudación del ejercicio inmediato siguiente, aun no acontecido, hacen posible que los métodos de interpolación sirvan como forma de pronóstico, siendo el alcance del presente trabajo presentar la aplicación de dos métodos en específico, Interpolación de Lagrange y Aproximación Polinómica por mínimos cuadrados.

Los valores fueron tabulados, incluyendo la variable independiente de interés, conformada con la información de los ejercicios fiscales 2000 a 2012 y además, con la recaudación estimada en la Ley de Ingresos para 2013, se agregaron números consecutivos que representan los ejercicios fiscales con el fin de simplificar los cálculos, x = 1 (ejercicio 2000), x = 2 (ejercicio 2001), …, x = 14 (ejercicio 2013).

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