Matemática financeira básica
| Autor | Radegaz Nasser Júnior |
| Ocupação do Autor | Engenheiro Civil pela Escola de Engenharia da UFES |
| Páginas | 55-65 |
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O objetivo principal deste item é apresentar conhecimentos de matemática financeira aos avaliadores, que constituem um segmento especial da sociedade. Alguns, por exemplo, em algum momento da carreira participam de treinamentos fundamentados para compreender melhor os princípios elementares da matemática, notadamente quando aplicada a finanças.
Todos nós, seja em situações pessoais ou profissionais, realizamos transações envolvendo pagamentos. Utilizamos o dinheiro para adquirir todo tipo de bens ou serviços que necessitamos.
O dinheiro vale, para todos nós, por aquilo que é capaz de adquirir.
Logo, o dinheiro representa, apenas, um meio de alcançar aquilo que precisamos ou desejamos, não só no momento presente, como, também, em um instante futuro.
Outra observação fundamental consiste em verificar que a quantidade de bens que podemos adquirir com uma determinada quantia de dinheiro, em uma data, será diferente daquela que seremos capazes de obter em um outro momento, ainda que com a mesma quantidade de dinheiro. Esta análise nos ensina que o poder de compra do dinheiro é variável no tempo.
Se o valor do dinheiro é variável em função do tempo, não é possível comparar quantias quando estas estiverem associadas a datas diferentes. Seria como comparar reais com euros.
Antes de continuarmos, passaremos por alguns conceitos fundamentais.
O dinheiro é uma mercadoria como diversas outras. Poderíamos considerar os bancos como uma empresa comercial cuja missão é transacionar dinheiro.
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Se o dinheiro é uma mercadoria, podemos concluir que ele possui um preço. Logo, quem a utiliza deverá devolvê-la, acrescida de uma quantidade extra. Esta quantidade a mais seria o "aluguel" a ser pago. Logo, esse aluguel, que na prática constitui um preço do dinheiro, é denominado juros.
· Juros: valor cobrado pelo detentor do dinheiro para cedê-lo àqueles que dele necessitem.
Os juros e o tempo são diretamente proporcionais, ou seja, quanto maior o tempo em que a mercadoria (capital) for cedida a terceiros, maior será a quantidade (montante) de juros resultante.
O fator tempo é identificado pelo termo "período".
· Período: intervalo de tempo em que o capital estará disponível para aplicação ou empréstimo, definindo, portanto, o resultado financeiro da operação.
Conforme dito anteriormente, quem detém a mercadoria (dinheiro) tem a possibilidade de emprestá-la mediante o pagamento de juros. O dinheiro disponível para tal operação recebe a denominação de capital.
Capital: importância ou dinheiro disponível para emprestarmos a quem dele necessite (ponto de vista do "investidor"), ou importância ou dinheiro que necessitamos e de que não dispomos (ponto de vista do "tomador") - o conceito "capital", por definição, está sempre associado ao instante inicial da operação e isto independe de estarmos na posição do tomador ou daquele que irá efetuar o empréstimo.
Tanto o investidor como o tomador de empréstimo tem sempre uma preocupação: qual o valor resultante ao final do período?
· Montante: valor resultante, ao final do período, do empréstimo ou da aplicação financeira.
Logo, podemos dizer:
MONTANTE = CAPITAL + JUROS
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A fórmula acima mostra a relação que existe entre os três fatores já apresentados.
SISTEMA DE JUROS SIMPLES
O conceito de juros simples é baseado no fato de que apenas o capital inicial servirá como base de cálculo do valor dos juros durante todo o período de aplicação. Podemos definir esse sistema da seguinte maneira:
· Juros simples: caracterizado pelo fato de que apenas o valor principal, ou capital inicial, será remunerado ao longo do tempo de aplicação.
| Capital Inicial | Período | Taxa | Juros | Saldo final do período |
| 1.000 | 1º | 1,2% | 12 | 1.012 |
| 1.000 | 2º | 1,2% | 12 | 1.024 |
| 1.000 | 3º | 1,2% | 12 | 1.036 |
| 1.000 | 4º | 1,2% | 12 | 1.048 |
Da análise da tabela percebe-se, claramente, que durante toda a "vida" da aplicação, apenas o valor de 1.000...
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