Estimating Market Betas with Structural Breaks/ Estimando Betas de Mercado com Quebras Estruturais.
| Autor | Oliveira, Fernando Nascimento |
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Introducao
O modelo CAPM proposto por Markowitz (1959), Sharpe (1964) e Lintner (1965), tem sido um importante objeto de estudo das financas teorica e empirica durante decadas devido a sua simplicidade e aplicabilidade no mundo academico e corporativo. O coeficiente Beta, em particular, e alvo constante de investigacao, fornecendo informacoes sobre como medir os riscos de investimentos no mercado de acoes. A estimativa do Beta e calculada atraves de regressao linear, sendo estimada como a covariancia do retorno do ativo de uma empresa e o retorno em excesso do mercado.
A literatura mostra que existem algumas suposicoes acerca do Beta que o tornam restritivo. Dentre elas, destaca-se o pressuposto de que ele seja constante ao longo do tempo. Os primeiros estudos de Black, Jensen e Scholes (1972), Blume e Friend (1973), e Fama e MacBeth (1973) mostram a existencia de uma relacao linear quase estavel entre retorno e risco. No entanto, estudos recentes mostram a existencia de variacoes significativas dos Betas ao longo tempo. Os estudos de Blume (1971), Francis Fabozzi, (1978), Chen (1981), Fama e French (1992), Ferson e Harvey (1991, 1993), Ferson e Korajczyk (1995), Ghysels (1998) e Garcia e Ghysels (1998) e Huang (2003) verificam que os betas de risco de mercado estimados tendem a variar significativamente ao longo do tempo, concluindo que o CAPM estatico deva ser substituido por um CAPM que apresente um Beta condicionado ao tempo.
Segundo Garcia e Ghysels (1998), a variacao temporal no Beta pode ocorrer devido a existencia de alguma crise economica mundial ou ate mesmo de mudancas na gestao corporativa das empresas. Esses fenomenos geram mudancas estruturais na serie temporal de retornos. Caso tais fenomenos nao sejam incorporados na estimacao, Betas viesados do coeficiente podem ser gerados.
O objetivo deste estudo e verificar a existencia de mudancas na estimativa do Beta quando quebras estruturais sao incorporadas ao modelo CAPM (1). Ou seja, primeiramente sera avaliada a existencia de uma mudanca estrutural na estimativa do Beta atraves de testes de quebra estrutural bastante difundidos na literatura (2). Caso as quebras estruturais sejam verificadas, variaveis binarias serao introduzidas a fim de capturar estes fenomenos e o modelo novamente reestimado.
Neste trabalho, serao avaliadas todas as acoes ativas negociadas nas bolsas de Nova Iorque (NYSE - New York Stock Exchange) e da BOVESPA na periodicidade mensal. Os dados foram coletados da Economatica e estao disponiveis entre o periodo de janeiro de 1999 a dezembro de 2014, gerando uma amostra de 192 observacoes para cada ativo, respectivamente.
Os resultados mostram que a incorporacao de quebras estruturais (quando existentes) na estimacao do Beta do CAPM apresentam mudancas significativas. Assim, a inclusao de variaveis binarias que capturem desvios significativos deve ser incorporada para que se tenha um Beta estatisticamente robusto.
Com o intuito de verificar a robustez de tal conclusao, o mesmo exercicio foi realizado para outros 6 modelos similares ao CAPM apresentados em Kihanda & Fletcher (2005): Modelo de Mercado, Modelo CAPM com uma medida de renda da atividade economica (LCAPM), Modelo CAPM de Tres Momentos (SCAPM), CAPM de Tres Momentos com um fator de capital humano (LSCAPM), Modelo CAPM de Quatro Momentos (KCAPM) e Modelo CAPM de Quatro Momentos com um fator de capital humano (LKCAPM).
Em todos os 6 modelos verifica-se a mesma conclusao. Caso necessario a inclusao do fenomeno da quebra estrutural na estimacao do Beta, sua relevancia estatistica para estimar um Beta estatisticamente robusto e novamente verificada.
Os resultados sao apresentados por cada setor da economia e a conclusao sobre os Betas estimados e avaliada atraves do Beta de Mercado. Os Betas estimados mostram que, para a maioria dos setores, apresentam-se bastante robustos para os setores da BOVESPA e NYSE.
A contribuicao deste trabalho e mostrar que uma mudanca significativa na regressao que estima retornos pode enviesar o coeficiente Beta. A incorporacao desta informacao acarreta em estimativas mais significativas, trazendo uma melhoria para esta medida de risco. Ou seja, ao estimar Betas corretamente, valores das acoes das empresas em modelos de avaliacao fundamentalista tendem a ser mais criveis.
O restante do artigo divide-se em mais cinco capitulos, alem desta introducao. No capitulo 2, e apresentada a revisao da literatura dos modelos CAPM e seus variantes, alem do Modelo de Mercado. O capitulo 3 apresenta com detalhes os testes de quebra estrutural utilizados neste trabalho. No capitulo 4, e apresentada a base de dados. No capitulo 5 sao apresentados os resultados da analise empirica. No capitulo 6, encontramse a conclusao e as consideracoes finais deste trabalho.
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Revisao de literatura:
2.1 O Modelo CAPM
Desenvolvido Sharpe (1964) e Lintner (1965) baseando-se nos principios de diversificacao de carteiras de Markowitz (1952), o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) estabelece uma relacao linear entre risco e retorno. O modelo tem como principal caracteristica a sua simplicidade, sendo ate hoje o modelo mais utilizado no mundo das financas teorica e empirica, com bastante aplicabilidade no mundo academico e corporativo. Ele e tradicionalmente apresentado atraves da a seguir:
E[[r.sub.it] ] =[[beta].sub.1][[r.sub.mt]] (1)
Onde o retorno em excesso de retorno do ativo i ([r.sub.it]) e definido como o retorno do ativo i subtraido da taxa livre de risco ([R.sub.f]). Ja o excesso de retorno do mercado e avaliado como o retorno do mercado ([R.sub.m]) subtraido tambem por [R.sub.f]. O risco sistematico e representado por [[beta]i e e medido pela covariancia do retorno do ativo de uma empresa e o retorno em excesso do mercado.
[[beta].sub.i] = Cov([r.sub.i] x [r.sub.m])/var([r.sub.m]) (2)
Empiricamente, o Beta e estimado utilizando essa correlacao temporal atraves do Metodos dos Minimos Quadrados Ordinarios (MQO). Logo, o modelo e estimado atraves de um unico fator, representado da seguinte maneira:
[r.sub.it] = a + [[beta].sub.1][r.sub.mt] + [e.sub.t] (3)
O CAPM, apesar da simplicidade da sua representacao, foi construido sob rigidos pressupostos os quais sao objeto de estudo ha decadas. Segundo Copeland (1988), o modelo baseia-se na ideia de uma economia com informacao perfeita, sem impostos e com ativos infinitamente divisiveis.
Na pratica, o modelo possui algumas imperfeicoes, especialmente em relacao ao Beta. Diversos estudos foram motivados a entender e corrigi-las nas ultimas quatro decadas. Os primeiros estudos de Black, Jensen e Scholes (1972), Blume e Friend (1973), e Fama e MacBeth (1973) se mostraram a favor do modelo, apresentando evidencias de que a relacao linear entre retorno e risco e quase estavel.
Entretanto, diversos trabalhos apontam para variacoes significativas no Beta. Os trabalhos de Banz (1981) e Fama e French (1993), por exemplo, mostram que este coeficiente nao e uma medida completa do risco e procuraram inserir outros fatores que pudessem agregar ao modelo CAPM classico. E possivel encontrar diversos desses modelos na literatura denominados CAPM Multifatoriais. Dentre o rol destes modelos, destacam-se o Arbitrage Pricing Theory (APT) de Ross (1976), o CAPM Inter-temporal de Merton (1973) e o Modelo de 3 Fatores de Fama e French (1993).
Paralelamente, surgiram modelos baseados nos fundamentos microeconomicos da escolha do consumidor. Esses modelos, conhecidos por Modelos Baseados no Consumo, consideram que as caracteristicas dos precos e retornos sao consequencia da escolha do consumidor, partindo da funcao de utilidade da Microeconomia. Esses modelos possuem a caracteristica peculiar de inserir o conceito de fator estocastico de desconto na sua estimacao, adaptando a ideia do fator de desconto da matematica financeira.
Dentre esses modelos, destacam-se aqueles que permitem que o investidor tenha preferencia com momentos superiores a media e variancia na distribuicao de retorno. Kraus e Litzenberger (1976) desenvolvem o CAPM de Tres Momentos (SCAPM) em que os investidores estao preocupados com a assimetria. Dittmar (2002) desenvolve o CAPM de Quatro Momentos (KCAPM) argumentando que os investidores estao preocupados nao somente com a assimetria mas tambem com a curtose. Ademais, o autor incorpora ainda um fator de capital humano nos dois modelos anteriores, denominando-os de CAPM de Tres Momentos com fator de capital humano (LSCAPM) e o CAPM de Quatro Momentos com fator de capital humano (LKCAPM). Ele mostra que todos os modelos apresentam uma performance melhor do que o CAPm tradicional para o mercado norte americano, sendo o LKCAPM o que apresenta melhor resultado.
Ademais, existe ainda estudos que avaliam a existencia de variacoes no Betas ao longo do tempo. Yu (2003) afirma que a natureza do beta pode ser dividida em duas categorias: variacao no tempo e mudanca estrutural. Quando ha variacao do tempo, considera-se que o Beta do CAPM seja condicionado a uma funcao que varie no tempo. Em contrapartida, quando ha a presenca de mudancas estruturais, o parametro Beta muda durante um periodo de tempo fixo.
Os estudos de Blume (1971), Francis Fabozzi, (1978), Chen (1981), Ferson e Harvey (1991, 1993), Ferson e Korajczyk (1995), Ghysels (1998) e Garcia e Ghysels (1998), Huang (2003) e Jagannathan e Wang (1996) concluem que um modelo que apresente um Beta condicionado ao tempo deva substituir o CAPM estatico. Mais recentemente, o modelo proposto por Korkas (2010) atribui ao coeficiente um componente autoregressivo de ordem 1.
Garcia e Ghysels (1998) argumentam que a variacao temporal no Beta pode ocorrer devido a existencia de algum componente externo da economia ou ate mesmo da gestao corporativa das empresas. Esses fenomenos geram mudancas estruturais na serie temporal de retornos. Caso tais fenomenos nao sejam incorporados na estimacao, Betas viesados podem ser gerados. Akdeniz, Salih e Caner (2003) propoem um modelo denominado...
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