Dissecting Anomalies with the Five-factor Model for the Brazilian Stock Market/Dissecando Anomalias com o Modelo de Cinco Fatores para Mercado Acionario Brasileiro.
| Autor | Garcia, Alexandre Schwinden |
JEL Codes: D22, G32, C23.
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Introducao
De acordo com a teoria de aprecamento de ativos baseada no modelo CAPM, alguns padroes nos retornos das acoes podem ser considerados "anomalias", pois sao inconsistentes (nao explicados) por este modelo. Tais anomalias, segundo Schwert (2003), sao entendidas como resultados empiricos que apontam a existencia de ineficiencias do mercado ou inadequacoes dos modelos que se propoem a aprecar ativos. Nesse sentido, uma vez detectadas essas anomalias, surgem imediatamente alguns questionamentos, por exemplo: i) tais padroes persistem mesmo depois de detectados? ii) e possivel explicar estes padroes a partir de caracteristicas intrinsecas das firmas?
Tendo como alicerce esses e outros questionamentos, afloram na literatura de financas os modelos de aprecamento multifatoriais questionando o fato de apenas um fator de risco explicar o comportamento dos retornos como no caso do CAPM. Dentre eles, destacam-se a teoria de aprecamento por arbitragem (APT) de Ross (1976), o modelo de tres fatores de Fama e French (1992) e o modelo de quatro fatores de Carhart (1997). Por sua vez, o modelo de cinco fatores de Fama e French (2015) considerado neste artigo e motivado pelo modelo de fluxo dividendo descontado. Especificamente, Fama e French (2015) adicionam ao modelo de tres fatores de Fama e French (1992) os fatores rentabilidade e investimento. Um argumento para a adicao de novos fatores de risco e o fato de que suas series temporais, em tese, covariam com o fator de desconto estocastico que apreca todos os ativos. Catalao e Yoshino (2006) destacam que os premios exigidos nos investimentos em ativos de risco dependem dessa covariancia.
O presente artigo tem como objetivo analisar para o mercado brasileiro, a luz do modelo multifatorial proposto por Fama e French (2015), um conjunto de cinco anomalias: anomalia beta, anomalia momento, anomalia emissao liquida de acoes, anomalia volatilidade e anomalia accruals tomando como base observacoes diarias no periodo 2001-2016. Algumas destas anomalias possuem pouca ou nenhuma evidencia empirica disponivel para o mercado brasileiro. Os resultados apontam que (i) portfolios de empresas vencedoras geraram retornos diarios maiores para todo o periodo analisado com menor desvio-padrao quando comparados com os de empresas perdedoras; (ii) retornos de empresas que recompram acoes foram maiores quando comparados com os retornos de empresas neutras e que emitem acoes; (iii) empresas com menor volatilidade apresentaram maiores retornos quando comparadas com empresas com maior volatilidade; (iv) alto beta se traduziu em maiores retornos apenas para empresas pequenas; e (v) retornos medios de empresas com altos accruals superaram retornos medios de empresas com baixos accruals.
O restante do artigo esta organizado da seguinte forma. A Secao 2 apresentara a revisao de literatura, que trara ao centro do debate o modelo de cinco fatores. A Secao 3 apresentara as anomalias estudadas no decorrer do trabalho. A Secao 4 apresentara a metodologia utilizada na pesquisa. Na Secao 5, cada anomalia sera analisada de forma individualizada a partir do modelo mais adequado para tal. Por fim, a Secao 6 apresentara as conclusoes obtidas.
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O modelo de cinco fatores de Fama e French (2015)
Motivados pelo modelo do fluxo de dividendo descontado, Fama e French (2015) propoem adicionar os fatores de risco rentabilidade e investimento ao modelo de tres fatores proposto em Fama e French (1992). A especificacao do modelo de cinco fatores e dada por:
[R.sub.n] - [R.sub.ft] = [a.sub.i] + b([R.sub.Mt] - [R.sub.Ft]) + [s.sub.i][SMB.sub.t] + [h.sub.i][HML.sub.t] + [c.sub.i][CMA.sub.t] + [e.sub.i][RMW.sub.t] + [e.sub.it], (1)
onde [R.sub.it] e o retorno do portfolio i no dia t que combina empresas a partir do tamanho e uma variavel anomala, [R.sub.Ft] e a taxa livre de risco diaria que tem como proxy a taxa do swap DI-Pre de 30 dias, [a.sub.i] e o erro de aprecamento do modelo associado ao portfolio i, ([RM.sub.t] - [RF.sub.t]) e o fator mercado, [SMB.sub.t] e o fator tamanho (small minus big), HMLt e o fator valor (high minus low), RMWt e o fator rentabilidade (robust minus weak), CMAt e o fator investimento (conservative minus agressive) e [e.sub.it] e o residuo do modelo. [b.sub.i], [s.sub.i], [h.sub.i] [c.sub.i] e [r.sub.i] sao as cargas dos fatores associadas ao portfolio i. A Secao 4.2 traz um detalhamento da metodologia de construcao de cada um dos fatores utilizados no lado direito da equacao (1). Ademais, a Secao 4.3 traz um detalhamento da construcao dos portfolios utilizados no lado esquerdo da equacao (1). Vale ressaltar que a estimacao da equacao (1) e feita para portfolios e nao para ativos individuais. Isso se deve ao fato de que ao se trabalhar com portfolios ha uma reducao do erro padrao resultante da estimacao da carga dos fatores em razao de uma reducao da reducao do risco idiossincratico inerente a formacao de portfolios.
A adicao dos fatores rentabilidade e investimento no modelo de aprecamento descrito pela equacao (1) e motivada pelo modelo de dividendo descontado proposto por Miller e Modigliani (1961). Este modelo estabelece que o valor de mercado de uma acao e o valor descontado dos dividendos esperados por acao,
[m.sub.t] = [[infinity].summation over ([tau]=1)] E([D.sub.t+[tau]]/[(1 + r).sup.[tau]] (2)
Na equacao (2), [m.sub.t] e o preco da acao no periodo t, E([D.sub.t+[tau]]) e o valor esperado de dividendos por acao no periodo t + [tau], e r e a taxa interna de retorno dos fluxos de caixa para os acionistas. Este modelo implica que, se duas acoes tem o mesmo dividendo esperado, mas apresentam diferentes precos, a acao com menor preco tem um maior retorno esperado.
Definindo os dividendos em t, [D.sub.t], o lucro por acao, [Y.sub.t], menos a mudanca no valor contabil por acao, d [B.sub.t+[tau]] = [B.sub.t+[tau]] - [B.sub.t+[tau]-1], e possivel extrair as relacoes entre retorno esperado, rentabilidade e investimento esperado e indice B/M. Miller e Modigliani (1961) mostram que o valor de mercado de uma firma e
[M.sub.t] = [[infinity].summation over ([tau]=1)] E ([Y.sub.t+[tau]] - d [B.sub.t+[tau]]/[(1 + r).sup.[tau]] (3)
Dividindo a equacao (3) pelo valor contabil da empresa, [B.sub.t], temos,
[M.sub.t]/[B.sub.t] = [[[summation].sup.[infinity].sub.[tau]=1] E([Y.sub.t+[tau]] - d [B.sub.t+[tau]])/[(1 + r).sup.[tau])]. (4)
Com base na equacao (4), mantendo todas as variaveis constantes com excecao do valor de mercado corrente da acao, [M.sub.t], e o retorno esperado da acao, r, um menor valor de mercado, [M.sub.t], ou de maneira equivalente um maior indice [B.sub.t]/[M.sub.t], implica um maior retorno esperado. Alem disso, mantendo constante [M.sub.t], [B.sub.t] e o fluxo de investimentos futuros, d [B.sub.t+[tau]], maior rentabilidade esperada ([Y.sub.t+[tau]]t) implica maior fluxo de caixa esperado para os acionistas e entao maior retorno esperado da acao. Mantendo fixos [M.sub.t], [B.sub.t] e o fluxo de lucros futuros, maior investimento esperado (d [B.sub.t+[tau]]), implica em menor fluxo de caixa esperado e, portanto, menor retorno esperado.
Portanto, a partir das derivacoes de Fama e French (2006) do modelo de Miller e Modigliani (1961) e possivel afirmar que rentabilidade esperada (mensurada atraves dos lucros esperados) e investimento esperado (mensurado atraves da mudanca no valor contabil de uma acao), representam variaveis que podem explicar os retornos esperados de uma acao.
Em linha com este argumento, Titman, Wei e Xie (2004) documentam que firmas que apresentam maiores investimentos alcancam menores retornos. Essas firmas tem desempenho inferior aos seus benchmarks pelos proximos cinco anos. Essa relacao e mais forte em empresas que apresentam historico de maior prudencia em termos de investimento, ou seja, apresentam altos fluxos de caixa e baixos indices de endividamento, pois essas sao as que apresentam maior tendencia a sobreinvestir. Alem disso, Novy-Marx (2013) apresenta evidencias de que firmas com maior rentabilidade (receitas menos os custos dos produtos vendidos) apresentam maiores retornos, mesmo apresentando menores indices B/M e maior capitalizacao de mercado. Esse e um resultado interessante, pois permite ao investidor que adota estrategias de valor (investimento em empresas com alto indice B/M), por exemplo, montar estrategias de hedge para seus portfolios, pois estrategias de valor e rentabilidade sao negativamente correlacionadas.
A evidencia empirica apresentada por Fama e French (2015, 2016) aponta superioridade do modelo de cinco fatores quando comparado ao modelo de tres fatores para o mercado acionario americano. Alem disso, Fama e French (2017) apresentam evidencias da superioridade deste modelo para mercados acionarios da America do Norte, Europa e Asia. Os autores encontram que os retornos medios crescem de acordo com o indice bookto-market e o fator rentabilidade e sao negativamente relacionados com o fator investimento. Concluem, portanto, que ao adicionar os fatores rentabilidade e investimento ao modelo de tres fatores grande parte dos padroes de retornos sao absorvidos pelo modelo de cinco fatores.
Na Secao 5 tambem consideraremos, em algumas especificacoes, a adicao do fator momento WMLt (winners minus losers) a equacao (1). Debondt e Thaler (1985) analisaram o comportamento dos investidores em reagir de forma exagerada frente a noticias e eventos negativos. Encontraram evidencias de que esse comportamento e observado. Os autores tambem identificaram as chamadas reversoes de longo prazo, onde os retornos dos meses t - 12 ate t - 2 sao negativamente relacionados com os retornos de longo prazo. Ou seja, em um horizonte de investimentos de tres a cinco anos, acoes com fraco desempenho no passado tendem a reverter o sinal dos retornos e apresentar maiores retornos quando comparadas as acoes com alto retorno passado. Esse comportamento tambem foi observado por Jegadeesh e Titman (1993), onde os retornos...
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